Nacido en Madrid el 12 de agosto de 1888, Pedro Rico estudió Derecho en la Universidad Central, licenciándose en 1910. Como abogado estuvo unido profesionalmente al movimiento obrero y a las causas de actitudes progresistas, como fue su participación activa en la campaña pro-amnistía del Comité de huelga en 1917. Dirigió la oficina jurídica creada por la Federación de Obreros de la Construcción. Militante del Partido Republicano Federal, fue uno de los fundadores del Partido de Acción Republicana, de cuya agrupación madrileña ostentó el cargo de presidente.
Su militancia republicana se compagina con la aproximación a las organizaciones obreras vinculadas al socialismo. Fruto de esta doble adhesión es su pertenencia al Comité Revolucionario de Madrid. Miembro de la candidutura a la alcaldía de Madrid por la coalición republicana-socialista en las elecciones municipales del 12 de abril de 1931, fue elegido concejal por el distrito de Buenavista. La victoria en Madrid fue total, siendo el resultado final de treinta concejales republicanos-socialistas por veinte de las candidaturas monárquicas.
Dos días después, el 14 de abril y en el mismo momento en que se está proclamando en toda España la República, en sesión extraordinaria del nuevo Ayuntamiento madrileño, Pedro Rico era elegido por unanimidad Alcalde de Madrid.
Dos etapas se distinguen en el ejercicio de su alcaldía. La primera abarca desde su elección un 14 de abril de 1931 hasta la disolución del Ayuntamiento de Madrid en octubre de 1934, fruto de los hechos de Asturias y Cataluña. Y una segunda que corresponde a la reposición del Ayuntamiento elegido el 14 de abril de 1931, cuando triunfa el Frente Popular en febrero de 1936, manteniéndose en el poder hasta el mes de noviembre de ese mismo año, coincidiendo con la salida hacia Valencia del gobierno republicano ante la ofensiva del ejército franquista para tomar Madrid.
Su primer periodo en la alcaldía estuvo marcado por la ilusión de lograr las mejoras que Madrid y los madrileños necesitaban. La primera medida que tomó el nuevo ayuntamiento fue la cesión al pueblo de Madrid el 20 de abril de la Casa de Campo. De igual manera, impulsó varias obras dirigidas a la reordenación del casco urbano. Destacan así la prolongación de la Castellana, el derribo del Hipódromo, el inicio de las obras en los Nuevos Ministerios, el derribo de la vieja Plaza de Toros y construcción de una nueva, la instalación de una estación depuradora de aguas residuales, la creación de un servicio de autobuses, etc.
Todas estas obras se acometieron a pesar del tradicional déficit de las haciendas locales y ante la acuciante necesidad que tenía Madrid de un plan que trascendiera la escala local. Fruto de estas necesidades, se llevaron a cabo una serie de acuerdos con el ministro de Obras Públicas, Indalecio Prieto.
Muchas de las reformas iniciadas respondían también a la necesidad de emplear mano de obra, pues el paro existente por aquel entonces era muy alto. Así, en sus primeros meses de gestión, Rico llegó a contratar mas de 10.000 obreros a cargo del Ayuntamiento.
Pero fue en el campo de la enseñanza donde más éxitos se alcanzaron, impulsando la creación de múltiples centros escolares y la apertura de numerosísimos comedores escolares. Se logró equilibrar la fuerte demanda de plazas escolares, necesidad hasta entonces no cubierta para la población más necesitada. Una de las mayores preocupaciones de Rico fue la vivienda, poniendo para ello en marcha un plan de viviendas económicas. Hasta el año 1933 se invirtieron más de 30 millones de pesetas a tal efecto.
De su segundo periodo como alcalde poco hay que resulte trascendente, debido al estallido de la rebelión militar en el mes de julio de 1936. Este hecho le desbordó y el miedo al protagonismo popular le llevó a centrar sus únicas preocupaciones en el abastecimiento de la población madrileña. La última sesión presidida por Pedro Rico tuvo lugar el 6 de noviembre de 1936. Inmediatamente se traslada a Valencia ante el temor de que Madrid no resista el empuje de las tropas franquistas. En su salida de Madrid, es retenido en las inmediaciones de Tarancón por milicianos anarquistas, que le obligan a regresar a la ciudad. Superado por el miedo, se refugia en la embajada de México para despues escapar hacia Valencia escondido en el portaequipajes del coche de EL Nili, banderillero de Juan Belmonte y llegar por fin a Valencia. Desde allí toma rumbo a América, donde fallece sin conocerse la fecha exacta.
